Respuesta de X/4+x^2-8x/4x-5=7/4

Respuesta de X/4+x^2-8x/4x-5=7/4:

X/4+X^2-8X/4X-5=7/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X/4+X^2-8X/4X-5-(7/4)=0


Dominio: 4X!=0

X!=0/4

X!=0

X∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2+X/4-8X/4X-5-(+7/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2+X/4-8X/4X-5-7/4=0

Calculamos fracciones


X^2-5=0

a = 1; b = 0; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-5)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{5}}{2}
=-\frac{2\sqrt{5}}{2}
=-\sqrt{5}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{5}}{2}
=\frac{2\sqrt{5}}{2}
=\sqrt{5}
$